Числа: типи int, float

Стандартні типи в мові Python включають числа, які поділяються на:

• тип int — цілі числа;
• тип float — дійсні числа.

У цьому розділі:

Як обрати тип?

Вибір між int та float залежить від контексту завдання та вимог до точності обчислень. Тип int використовується тоді, коли значення є дискретним, тобто воно може бути лише цілим числом. Тип float застосовується для неперервних величин, які можуть містити дробову частину або вимагати підвищеної точності.

У Python тип числа визначається автоматично, залежно від його запису в коді. Якщо число записане без десяткової крапки, Python сприймає його як ціле (int). Якщо ж у числі є десяткова крапка або воно записане в експоненційному форматі (наприклад, 2.5 або 1e3), Python визначає його як дійсне (float).

a = 10       # int, оскільки немає десяткової крапки
b = 10.0     # float, через наявність десяткової крапки
c = 1e3      # float, оскільки це експоненційний запис (1 × 10³ = 1000.0)
print(a, b, c)

Python також може конвертувати числа з одного типу в інший:

x = int(3.8)    # 3 (відкидає дробову частину)
y = float(7)    # 7.0 (перетворює int у float)
print(x, y)

Чому крапка, а не кома?

В українській традиції запису чисел дробова частина відділяється комою, наприклад, 3,14. Однак у Python, як і в більшості мов програмування, використовується крапка: 3.14. Це пояснюється тим, що в компʼютерній науці прийнято міжнародний стандарт IEEE 754, який визначає крапку як роздільник дробової частини. Крім того, багато мов програмування базуються на англійському синтаксисі, де крапка є стандартним десятковим роздільником. Наприклад, у Python вираз:

x = 3.14  # Правильно
print(x)

є коректним, тоді як:

x = 3,14  # Логічна помилка! Інтерпретується як кортеж (3, 14), а не як число 3,14
print(x)

у спробі використання коми Python сприйме число як кортеж із двох значень 3 та 14.

Якщо потрібно перетворити текстове представлення числа, що містить кому, у дійсний тип, слід використовувати метод replace():

s = "3,14"
x = float(s.replace(",", "."))  # 3.14
print(x)

Арифметичні дії

Python підтримує стандартні арифметичні операції для роботи з числами. До них належать додавання, віднімання, множення, ділення та інші математичні дії. Важливо розуміти, що операції з цілими (int) числами повертають int, якщо немає дробової частини, а дії з float завжди повертають float. Наприклад:

print(5 + 3)    # 8 (int)
print(5 / 2)    # 2.5 (float)
print(5 // 2)   # 2 (цілочисельне ділення)
print(2 ** 3)   # 8 (піднесення до степеня)

У таблиці нижче наведені основні арифметичні операції Python:

Ці операції використовуються для обчислень у різних задачах: фінансових розрахунках, фізичних моделях, аналізі даних тощо.

Пріоритет арифметичних операцій

При виконанні арифметичних виразів у Python важливо розуміти пріоритет операцій (порядок їх виконання). Python дотримується стандартних математичних правил, подібних до тих, які використовуються в алгебрі.

Пріоритет операцій визначає, які дії виконуються першими, якщо у виразі немає круглих дужок. Операції з вищим пріоритетом виконуються раніше. Якщо операції мають однаковий пріоритет, вони виконуються зліва направо (за винятком піднесення до степеня, яке виконується справа наліво).

Пріоритет операцій (від вищого до нижчого):

1. () — круглі дужки (вирази в дужках обчислюються першими);
2. ** — піднесення до степеня;
3. +x, -x — унарні плюс і мінус (зміна знака числа);
4. *, /, //, % — множення, ділення, цілочисельне ділення, остача від ділення;
5. +, - — додавання і віднімання.

print(2 + 3 * 4)   # 14 (множення має вищий пріоритет, ніж додавання)
print((2 + 3) * 4) # 20 (дужки змінюють порядок виконання)
print(-3 ** 2)     # -9 (піднесення до степеня виконується раніше, ніж унарний мінус)
print((-3) ** 2)   # 9 (дужки змінюють порядок, і число підноситься до степеня разом із мінусом)
print(10 / 2 * 5)  # 25.0 (ділення і множення мають однаковий пріоритет, виконуються зліва направо)

Щоб уникнути помилок у розрахунках, рекомендується використовувати круглі дужки, щоб явно задавати порядок виконання операцій.

Арифметичні вирази можуть бути складними та записуватись в один рядок. Ось приклад, що містить додавання, віднімання, множення, ділення, остачу від ділення, піднесення до степеня та використання дужок для контролю порядку операцій:

result = (12 + 5 * 3 - 8 / 2) ** 2 % 7 + 4 // 3 * 2
print(result)

Цей вираз виконує такі обчислення:

1. 5 * 3 = 15
2. 8 / 2 = 4.0 (результат ділення завжди має тип float)
3. 12 + 15 - 4.0 = 23.0 (результат float, тому що один з аргументів має тип float)
4. (23.0) ** 2 = 529.0
5. 529.0 % 7 = 4.0 (результат остачі від ділення завжди має тип int)
6. 4 // 3 = 1
7. 1 * 2 = 2
8. 4.0 + 2 = 6.0 (результат float, тому що один з аргументів має тип float)

Очікуваний результат: 6.0.